逻辑学是研究推理的一门基础学科，它描述推理实践，也编制推理系统。逻辑学是自身独立的学科，历史悠久，无须寄生于任何其他学科，当然也不反对借用其他学科的方法。由于不断地进行推理是科学赖以生存的根本，故而逻辑学的概念和方法在许多其他领域中都有用。伴随科学、技术和生产的发展，本学科也在不断地发展着。现代逻辑科学发展极其迅速，今天已成为一门具有众多分支的学科。它在科学技术和哲学学科发展的洪流中不断革新内容，开拓领域，并且日益显示其重要的理论意义和实用价值。逻辑学在数学、哲学、语言学和计算机科学中有着广泛而重要的应用。为了促进哲学学科解决现实中带有理论性的深层次问题，我们必须加强哲学各分支学科的基本理论研究，更要加强现代逻辑基本理论的研究。没有现代逻辑基本理论的武装，要想培养出学贯古今中外的大哲学家是不可能的。
　　现代逻辑基本理论是多方面的，大致可以从以下四方面来看。一是数理逻辑方面，包括：一阶逻辑、高阶逻辑、模型论、证明论、递归论和公理集合论。二是哲学逻辑方面，包括经典逻辑的各种扩充和其他各种非经典逻辑，例如模态逻辑、时态逻辑、多值逻辑、相干逻辑、直觉主义逻辑和弗协调逻辑等。三是逻辑学和数理语言学的交叉方面，包括逻辑句法、蒙塔古语法、范畴语法和自动机理论等。四是逻辑学和计算机科学的交叉方面，包括动态逻辑、逻辑程序和人工智能中的逻辑等。
　　数理逻辑方面的分支相对来说是比较成熟的，但即使如此也出现了一些新的发展。一阶逻辑通常的系统叙述要使用个体变项，现在有一种不用个体变项的记法，这种无个体变项的系统仍保留了原有的表达能力，并在某些方面更接近普通推理。七八十年代还提出了一阶逻辑语义的一种动态解释。此外，由于在一阶逻辑的许多应用中仅涉及一阶语言的一部分，从而推动了对一阶逻辑的一些子系统的研究。例如，一元谓词逻辑（公式中只能有一元谓词而不能有其他多元谓词或函项的逻辑），全称子句，以及Horn-子句等的研究。Horn-子句逻辑是高级程度语言Prolog的基础，Prolog在人工智能研究的许多领域（如数据库、定理自动证明、智能问题求解等）中都有应用。高阶逻辑中的类型论和λ-演算在自然语言的语义研究中越来越显示出它们的优越性，λ-演算还为人工智能语言Lisp奠定了基础。应计算机科学发展的需要，模型论中专门研究有穷模型的有穷模型论也在七八十年代发展起来，模型论中原有的某些概念和技术不能完全适应有穷模型论的要求，一些重要定理将不再成立，其他一些结果的论证必须引用更巧妙的组合性质。证明论也不甘寂寞，首先是联结词的证明论意义几乎发展成专门的意义理论，对于直觉主义逻辑以及更一般的构造性逻辑尤其是如此。然后是有许多更有意思的逻辑演绎表述方式需要研究，例如采用无变项记法的一阶逻辑系统所带来的表述方式。递归论方面于六十年代中期发展起来的计算复杂性理论对于判定过程的精细结构的研究越来越深广，研究范围已开始涉及自然语言中的一些递归过程。公理集合论方面自1963年柯恩提出力迫法以来又有了长足的进展，提出了一批有用的新公理（如马丁公理、正常力迫公理），证明了很多集合论问题对于ZFC系统的独立性；特别是，这种独立性证明进入了不少其他数学领域，从根本上影响着不少重要数学问题的答案，公理集合论越来越显示出它在数学研究中的基础性地位。
　　哲学逻辑方面的分支一般都以命题逻辑、谓词逻辑为基础，与传统哲学中的概念、范畴和问题有直接或间接的联系。从目前来看，计算机科学中的逻辑学研究虽很引人注目，各种系统五花八门，但研究大都还不很成熟。因此，哲学逻辑仍可说是各种非经典逻辑分支的统称。
　　历史上很早对非经典逻辑就已有过研究。例如，古希腊的亚里士多德研究过模态逻辑，第欧多鲁·克罗纳的著作中包含有时态逻辑的思想。现代对非经典逻辑的研究是从1910年开始的。80多年来，非经典逻辑分支的涌现有过三次高潮时期。第一次是二三十年代，刘易斯建立模态命题逻辑，卢卡西维茨和波斯特建立多值逻辑，海丁建立直觉主义逻辑。第二次是五十年代，道义逻辑、认知模态逻辑、问题逻辑、相干逻辑、自由逻辑、时态逻辑和弗协调逻辑等都在这一时期出现，代表人物是赖特、普赖尔、阿克曼和欣迪卡等。第三次是80年代，动态逻辑、模糊逻辑和非单调逻辑在这一时期掀起了一个高潮，代表人物是计算机科学方面的一些专家。每次高潮持续十多年，间隔约二十年。第二次高潮是由模态逻辑可能世界语义理论的发展所推动的，第三次高潮则是由计算机科学的发展所推动的。
　　非经典逻辑的门类很多，大致有两大类。一类是在经典逻辑中增加其他初始概念，成为经典逻辑的扩充系统。例如，模态逻辑中有模态词“必然”、“可能”；时态逻辑中有关于时态词“过去”、“将来”等的算子；在认知模态逻辑中有关于“知道”、“相信”等的算子。属于这一类的还有条件句逻辑、道义逻辑、问句逻辑和动态逻辑等。另一类主要是对通常说的逻辑常项（命题联结词和量词等）的解释不同，而成为与经典逻辑不同的逻辑。例如，直觉主义逻辑对联结词和量词都作构造性解释；相干逻辑认为蕴涵的前后件应具有相干性，也就是说将蕴涵解释成相干蕴涵；弗协调逻辑虽是为了处理不协调性而提出来的，但在具体系统的建立时往往是将否定解释成弗协调否定，故也可看成属于这一类的。属于这一类的还有多值逻辑，包括模糊逻辑。我建议用“异释逻辑”作为第二类的通称。
　　随着逻辑研究中多元化倾向的加强，也就是说承认可以选择多种方式来定义有效推理和逻辑常项，并且不指望将人类多种多样的认知方式归结为单一的标准方式，哲学逻辑方面的分支得到了越来越多的重视和发展。七八十年代是模态逻辑发展的黄金时代，取得了很大发展，出现了许多系统，弄清了克里普克关系语义、正规邻域语义、一般关系语义和模态代数语义四者之间的关系，建立起了三大理论支柱：完全性理论、对应理论和对偶理论。七八十年代模态逻辑在可证性解释、多值模态逻辑和直觉主义模态逻辑等其他方面也都有较大的发展。模态逻辑的大发展也推动了哲学逻辑其他分支的发展。例如，时态逻辑在最近十多年中，通过对传统方法的改进，建立了各种更加丰富的新系统，解决了相对于G和H、G′和H′、以及S和U等时态算子的极小系统问题，发现了许多不完全的时态逻辑公理系统，提出了改进传统时态逻辑局限的各种措施，在理论上和应用（尤其在程序设计中的应用）上都有许多问题等待研究。直觉主义逻辑近三十年来的发展较快，获得了很多重要成果，七八十年代一些逻辑学家在拓扑层（sheaves）和拓扑斯（topoi）的基础上提出了更为普遍的拓扑解释，在构造性数学中取得了成功的应用，与电子计算机的设计和改进有着密切的联系，研究前景可观。相干逻辑在七、八十年代也有发展，解决了一些相干逻辑系统的判定性问题，证明了R和E都是不可判定的命题逻辑系统，简化了相干逻辑的克里普克式关系语义，相干模态逻辑和直觉主义相干逻辑都已开始有研究.
　　总的说来，一般趋势是承认多元化倾向，在继续深入研究已有逻辑系统的同时不断为适应新的需要建立新系统，提出新型的语义解释，积极开辟新的研究领域。学者们在研究中较倾向于考察现存系统的子系统，力图以较低的表达能力和有限的演绎手段来作更多的事情。他们重视研究已往一些证明方法中被忽略的细节，以此来加深对它们的认识；他们也较感兴趣于逻辑中的构造性证明，尤其是那些有可能实施计算的证明。
　　本书的撰写是在1993年国家社会科学基金项目《哲学逻辑研究》（批准号：93BZX025）的资助下进行的，因此我们也以《哲学逻辑研究》为书名，开辟这一研究项目的目的是想较全面系统地学习和探索哲学逻辑方面的新理论和新成果，同时深入发展我们已取得的成果。参加本课题的研究人员有张尚水、张清宇、郭世铭、李小五、邹崇理和王学刚。在不足二年的研究期间中所取得的一些成果已由课题组成员各自在别处发表。作为项目的最后成果，本书是由张清宇、郭世铭和李小五执笔撰写的，具体分工如下：张清宇，第一、二、六、七、八章；郭世铭，第三、五、九章；李小五，第四章。
　　我们希望本书将有助于国内读者对于哲学逻辑基本理论的掌握和加深对新理论、新成果的了解，也希望它能有助于推动我国深入开展现代逻辑基本理论的研究。本书各章可以独立阅读，但读者最好对一阶逻辑有一定的了解。
　　由于能力、时间和篇幅的限制，本书论述的不足和错误在所难免，敬请读者批评指正。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　张清宇
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1995年11月